已知椭圆C:x29+y2=1及定点A(2,0),点P是椭圆上的动点,则|PA|的最小值为( )A.22B.1C.12D.32
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已知椭圆C:x29+y2=1及定点A(2,0),点P是椭圆上的动点,则|PA|的最小值为( )A.22B.1C.12D.32
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆C:
x
2
9
+y
2
=1及定点A(2,0),点P是椭圆上的动点,则|PA|的最小值为( )
A.
2
2
B.1
C.
1
2
D.
3
2
答案
设P(x,y),则|PA|
2
=(x-2)
2
+(y-0)
2
=x
2
-4x+4+y
2
又∵(x,y)满足
x
2
9
+y
2
=1
∴|PA|
2
=x
2
-4x+4+y
2
=x
2
-4x+4+(1-
x
2
9
)=
8
9
x
2
-4x+5=
8
9
(x-
9
4
)
2
+
1
2
,其中-3≤x≤3
∵关于x的二次函数,开口向上,它的对称轴是x=
9
4
∴根据二次函数的性质,可知当x=
9
4
时,|PA|
2
取得最小值
1
2
∴|PA|的最小值为
2
2
故选A.
举一反三
若
cos(α-
π
4
)=
-
5
5
,α∈(
3π
2
,2π)
,则cosα的值为( )
A.
4
5
B.-
3
10
10
C.-
4
5
D.
10
10
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知0<y<x<π,且tanxtany=2,
sinxsiny=
1
3
,则x-y=______.
题型:不详
难度:
|
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计算:sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于( )
A.
3
B.
3
2
C.
2
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
sinαsinβ-cosαcosβ等于( )
A.sin(α+β)
B.cos(α+β)
C.sin(α-β)
D.-cos(α+β)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sinα-cosα=
3
3
则
cos(
π
2
-2α)
=( )
A.
-
2
3
B.
2
3
C.
-
5
3
D.
5
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
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