若cos(α-π4)=-55，α∈(3π2，2π)，则cosα的值为（　　）A．45B．-31010C．-45D．1010

题型：不详难度：来源：

若cos(α-

π

4

)=

- 5

5

，α∈(

3π

2

，2π)，则cosα的值为（　　）

A． 4 5

B．- 3 10 10

C．- 4 5

D． 10 10

答案

cos(α-

π

4

)=

- 5

5

，α∈(

3π

2

，2π)，α-

π

4

∈(

5π

4

，

7π

4

)
sin（α-

π

4

）=-

1-(- 5 5 )2

=-

2 5

5

cosα=cos[（α-

π

4

）+

π

4

]=cos（α-

π

4

）cos

π

4

-sin（α-

π

4

）sin

π

4

=-

5

5

×

2

2

-(-

2 5

5

)×

2

2

=

10

10

故选D