已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α+β)的值是( )A.1180B.4780C.-1180D.±4780
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已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α+β)的值是( )A.1180B.4780C.-1180D.±4780
题型:不详
难度:
来源:
已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α+β)的值是( )
A.
11
80
B.
47
80
C.-
11
80
D.±
47
80
答案
∵8sinα+5cosβ=6,①
8cosα+5sinβ=10,②
∴①
2
+②
2
:64(sin
2
α+cos
2
α)+80(sinαcosβ+cosαsinβ)+25(sin
2
β+cos
2
β)=136
∴80sin(α+β)=47;
∴sin(α+β)=
47
80
.
故选B.
举一反三
若
sinαcosβ=
1
3
,则sinβcosα的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知A+B=
π
4
,则(1+tanA)(1+tanB)=( )
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(
π
4
+α) • sin(
π
4
-α)=-
3
10
,α∈(
π
4
,
π
2
)
,求2sin
2
α+tanα-cotα-1的值.
题型:不详
难度:
|
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已知cos2θ=
7
25
,
π
2
<θ<π
,
(1)求tanθ的值;
(2)求
2
cos
2
θ
2
+sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知:向量
a
=(1,-
3
),
b
=(2sinx,2cosx)
.
(1)若
a
⊥
b
,试求x的所有可能值组成的集合
(2)求证若
a
不平行于
b
,则
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
.
题型:不详
难度:
|
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