设a为函数y=sinx+3cosx(x∈R)的最大值,则二项式(ax-1x)6的展开式中含x2项的系数是( )A.192B.182C.-192D.-182
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设a为函数y=sinx+3cosx(x∈R)的最大值,则二项式(ax-1x)6的展开式中含x2项的系数是( )A.192B.182C.-192D.-182
题型:不详
难度:
来源:
设a为函数
y=sinx+
3
cosx(x∈R)
的最大值,则二项式
(a
x
-
1
x
)
6
的展开式中含x
2
项的系数是( )
A.192
B.182
C.-192
D.-182
答案
因为
sinx+
3
cosx=2sin(x+
π
3
)
,由题设a=2,
则二项展开式的通项公式为
T
r+1
=
C
r6
(a
x
)
6-r
•(-
1
x
)
r
=(-1
)
r
•
C
r6
•
a
6-r
•
x
3-r
.
令3-r=2,得r=1,
所以含x
2
项的系数是(-1)×C
6
1
•2
5
=-192,
故选C.
举一反三
化简
1+sin4a-cos4a
1+sin4a+cos4a
=( )
A.cot2a
B.tan2a
C.cota
D.tana
题型:不详
难度:
|
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计算cos13°sin43°-sin13°cos43°的值等于( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.
-
3
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以
1
3
为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
题型:汕头一模
难度:
|
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2sin45°cos15°-
1
2
的值等于( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是( )
A.
-
3
2
B.
1
2
C.
3
2
D.
-
1
2
题型:不详
难度:
|
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