在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以13为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（　　）A．锐角三角形B．

题型：汕头一模难度：来源：

在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以

1

3

为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

答案

由题意可得，
tanA=

4-(-4)

7-3

=2，tanB=

3	9 1 3

=3，
故tan（A+B）=

2+3

1-2×3

=-1，
∵0＜A+B＜π，
∴A+B=

3π

4

，
∴∠C=

π

4

；
又∵tanA＞0，tanB＞0，0＜A＜π，0＜B＜π，
∴0＜A＜

π

2

，0＜B＜

π

2

，
故△ABC为锐角三角形．
故选A．