设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则sinAcotC+cosAsinBcotC+cosB的范围是（　　）A．（0，+∞）B．(0，5+12

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设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则sinAcotC+cosAsinBcotC+cosB的范围是（　　）A．（0，+∞）B．(0，5+12

题型：不详难度：来源：
设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
sinAcotC+cosA
sinBcotC+cosB
的范围是（　　）
A．（0，+∞）B．(0，


5
+1
2
)		C．(


5
-1
2
，


5
+1
2
)		D．(


5
-1
2
，+∞)
答案
设三边的公比是q，三边为a，aq，aq2，
原式=
sinAcosC
sinC
+cosA
sinBcosC
sinC
+cosB

=
sinAcosC+cosAsinC
sinBcosC+cosBsinC

=
sin(A+C)
sin(B+C)

=
sinB
sinA
=
b
a
=q
∵aq+aq2＞a，①
a+aq＞aq2②
a+aq2＞aq，③
解三个不等式可得q＞


5
-1
2

0＜q＜


5
+1
2
，
综上有


5
-1
2
＜q＜


5
+1
2
，
故选C．
举一反三
已知函数f(x)=sin2ωx+


3
sinωxcosωx，x∈R，又f(α)=-
1
2
，f(β)=
1
2
，若|α-β|的最小值为
3
4
π，则正数ω的值为（　　）
A．2B．1C．
2
3
D．
1
3
题型：大连二模难度：| 查看答案
己知三角形三边之比为5：7：8，则最大角与最小角的和为（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
给出的下列命题：
（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值为


3
2
；
（2）


a
•


b
=


b
•


c
，则


b
=


0
或


a
=


c
；
（3）函数f（x）=sin（sinx+cosx）的最大值为


2
+1
2
；
（4）函数y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函数，则φ=2kπ+
π
2
(k∈z)．
其中正确的命个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
题型：不详难度：| 查看答案
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+c≥b-cB．ac＞bcC．
c2
a-b
＞0		D．（a-b）c2≥0
题型：不详难度：| 查看答案
关于x的方程x2-(cosAcosB)x-cos2
C
2
=0有一个根为1，则△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
题型：不详难度：| 查看答案
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