己知三角形三边之比为5:7:8,则最大角与最小角的和为( )A.90°B.120°C.135°D.150°
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己知三角形三边之比为5:7:8,则最大角与最小角的和为( )A.90°B.120°C.135°D.150°
题型:不详
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己知三角形三边之比为5:7:8,则最大角与最小角的和为( )
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°
答案
设最小边为5,则三角形的三边分别为5,7,8,设边长为7的边对应的角为θ,则由余弦定理可得 49=25+64-80cosθ,
解得 cosθ=
1
2
,∴θ=60°,则最大角与最小角的和为180°-60°=120°,
故选B.
举一反三
给出的下列命题:
(1)cos47°cos13°-cos43°sin13°值为
3
2
;
(2)
a
•
b
=
b
•
c
,则
b
=
0
或
a
=
c
;
(3)函数f(x)=sin(sinx+cosx)的最大值为
2
+1
2
;
(4)函数y=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)是奇函数,则
φ=2kπ+
π
2
(k∈z)
.
其中正确的命个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
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若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.a+c≥b-c
B.ac>bc
C.
c
2
a-b
>0
D.(a-b)c
2
≥0
题型:不详
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关于x的方程
x
2
-(cosAcosB)x-co
s
2
C
2
=0
有一个根为1,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
题型:不详
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在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.正三角形
题型:不详
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已知
tanα=
1
2
,
tanβ=
1
3
,则tan(α+β)=( )
A.1
B.-1
C.
1
7
D.
-
1
7
题型:不详
难度:
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