已知tanα=12，tanβ=13，则tan（α+β）=（　　）A．1B．-1C．17D．-17

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已知tanα=12，tanβ=13，则tan（α+β）=（　　）A．1B．-1C．17D．-17

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已知tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，则tan（α+β）=（　　）
A．1B．-1C．
1
7
D．-
1
7
答案
由两角和的正切公式可得 tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=1，
故选A．
举一反三
对任意实数a、b，定义运算a*b=a2-ab-b2，则sin
π
12
*cos
π
12
=（　　）
A．


3
-1
2
B．
2


3
-1
4
C．-
1+2


3
4
D．
3
4
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若A+B=
5
4
π，且A+B≠kπ+
π
2
（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2
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若向量


a
=（2cosα，1），


b
=（sinα，1），且


a
∥


b
，则tanα=（　　）
A．2B．
1
2
C．±1D．-1
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在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　　）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等边三角形
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已知sinα=
4
5
，sinβ=-
3
5
其中α∈(
π
2
，π)，β∈(-
π
2
，0)，则sin（α+β）的值为（　　）
A．
7
25
B．-
7
25
C．1D．-1
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