在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（ ）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．等腰三角形 | | C．直角三角形 | D．等边三角形 |
|
答案
∵sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=2sinAcosC，
∴cosAsinC-sinAcosC=sin（C-A）=0，即C-A=0，C=A，
∴a=c，即△ABC为等腰三角形．
故选B |
举一反三
| 已知sinα=，sinβ=-其中α∈(，π)，β∈(-，0)，则sin（α+β）的值为（ ） |
已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x），函数f(x)=•．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，R为△ABC外接圆的半径，且f（C）=3，c=1，sinAsinB=，且a＞b，求a，b的值． |
| 已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α=______． |
设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(+B)sin(-B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若•=12，a=2，求b，c（其中b＜c）． |
在△ABC中，tanA=，tanB=．
（I）求角C的大小；
（II）若AB边的长为，求BC边的长． |
最新试题
热门考点