已知sinα=45，sinβ=-35其中α∈(π2，π)，β∈(-π2，0)，则sin（α+β）的值为（　　）A．725B．-725C．1D．-1

试题库

已知sinα=45，sinβ=-35其中α∈(π2，π)，β∈(-π2，0)，则sin（α+β）的值为（　　）A．725B．-725C．1D．-1

题型：不详难度：来源：
已知sinα=
4
5
，sinβ=-
3
5
其中α∈(
π
2
，π)，β∈(-
π
2
，0)，则sin（α+β）的值为（　　）
A．
7
25
B．-
7
25
C．1D．-1
答案
因为sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，π)，所以cosα=-


1-sin2α
=-
3
5

sinβ=-
3
5
，β∈(-
π
2
，0)，所以cosβ=


1-sin2β
=
4
5

则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
4
5
×
4
5
+(-
3
5
)×(-
3
5
)=1
故选C
举一反三
已知向量


m
=（2cos2x，


3
），


n
=（1，sin2x），函数f(x)=


m
•


n
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，R为△ABC外接圆的半径，且f（C）=3，c=1，sinAsinB=
2


3
4R2
，且a＞b，求a，b的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α=______．
题型：重庆难度：| 查看答案
设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若


AB
•


AC
=12，a=2


7
，求b，c（其中b＜c）．
题型：安徽难度：| 查看答案
在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．
（I）求角C的大小；
（II）若AB边的长为


17
，求BC边的长．
题型：福建难度：| 查看答案
已知x+y=


2
sin(α+
π
4
)，x-y=


2
sin(α-
π
4
)，则x2+y2的值是：______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.