已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α=______．
题型：重庆难度：来源：
| 已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α=______． |
答案
∵cos（α+β）=sin（α-β），
∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，
即cosβ（sinα-cosα）+sinβ（sinα-cosα）=0，
∴（sinα-cosα）（cosβ+sinβ）=0，
∵α、β均为锐角，
∴cosβ+sinβ＞0，
∴sinα-cosα=0，
∴tanα=1．
故答案为：1 |
举一反三
设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(+B)sin(-B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若•=12，a=2，求b，c（其中b＜c）． |
在△ABC中，tanA=，tanB=．
（I）求角C的大小；
（II）若AB边的长为，求BC边的长． |
| 已知x+y=sin(α+)，x-y=sin(α-)，则x2+y2的值是：______． |
| 已知tanα=3，则sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值是______． |
| 若-≤X≤则函数y=cos(x+)-cos(x-)的值域为______． |
最新试题
热门考点