对任意实数a、b，定义运算a*b=a2-ab-b2，则sinπ12*cosπ12=（　　）A．3-12B．23-14C．-1+234D．34

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对任意实数a、b，定义运算a*b=a2-ab-b2，则sinπ12*cosπ12=（　　）A．3-12B．23-14C．-1+234D．34

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对任意实数a、b，定义运算a*b=a2-ab-b2，则sin
π
12
*cos
π
12
=（　　）
A．


3
-1
2
B．
2


3
-1
4
C．-
1+2


3
4
D．
3
4
答案
由题意可得sin
π
12
*cos
π
12
=sin2
π
12
-sin
π
12
•cos
π
12
-cos2
π
12
 
=-cos
π
6
-
1
2
sin
π
6
=-


3
2
-
1
4
=-
1+2


3
4
，
故选C．
举一反三
若A+B=
5
4
π，且A+B≠kπ+
π
2
（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2
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若向量


a
=（2cosα，1），


b
=（sinα，1），且


a
∥


b
，则tanα=（　　）
A．2B．
1
2
C．±1D．-1
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在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　　）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等边三角形
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已知sinα=
4
5
，sinβ=-
3
5
其中α∈(
π
2
，π)，β∈(-
π
2
，0)，则sin（α+β）的值为（　　）
A．
7
25
B．-
7
25
C．1D．-1
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已知向量


m
=（2cos2x，


3
），


n
=（1，sin2x），函数f(x)=


m
•


n
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，R为△ABC外接圆的半径，且f（C）=3，c=1，sinAsinB=
2


3
4R2
，且a＞b，求a，b的值．
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