在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | | C．等腰直角三角形 | D．正三角形 |
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答案
由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），
∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．
∴cosAsinB-sinAcosB=0．
∴sin（B-A）=0，
∵A和B是三角形的内角，
∴B=A．
故选B |
举一反三
| 已知tanα=，tanβ=，则tan（α+β）=（ ） |
| 对任意实数a、b，定义运算a*b=a2-ab-b2，则sin*cos=（ ） |
| 若A+B=π，且A+B≠kπ+（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（ ） |
| 若向量=（2cosα，1），=（sinα，1），且∥，则tanα=（ ） |
在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．等腰三角形 | | C．直角三角形 | D．等边三角形 |
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