计算tan10°tan20°+3（tan10°+tan20°）=______．

题型：不详难度：来源：

计算tan10°tan20°+

（tan10°+tan20°）=______．

答案

因为tan30°=tan（10°+20°）=

tan10°+tan20°

1-tan10°tan20°

，
则

（tan10°+tan20°）=1-tan10°tan20°
即tan10°tan20°+

（tan10°+tan20°）=1．
故答案为：1

举一反三

已知sinα+sinβ+sin91°=0，cosα+cosβ+cos91°=0，则cos（α-β）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（

b-c）cosA=acosC，则cosA=______．

题型：浙江难度：| 查看答案

已知α为锐角，向量

=（sinα，cosα），

=（cos2α，sin2α），且

⊥

（1）求α的值．
（2）若

，

，求向量

与

的夹角的余弦值．

题型：山东模拟难度：| 查看答案

设α∈（π，2π），若tan(α+

)=2，则cos(

-2α)的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=θ，若

cosB

sinC

cosC

sinB

=2m

，则m=______．（用θ表示）

题型：辽宁一模难度：| 查看答案