已知sinα+sinβ+sin91°=0,cosα+cosβ+cos91°=0,则cos(α-β)=______.
题型:不详难度:来源:
已知sinα+sinβ+sin91°=0,cosα+cosβ+cos91°=0,则cos(α-β)=______. |
答案
由sinα+sinβ+sin91°=0,cosα+cosβ+cos91°=0, 得到sin91°=-(sinα+sinβ)①,cos91°=-(cosα+cosβ)②, 则①2+②2得:(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=1,即2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1, 即cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-. 故答案为:-. |
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若(b-c)cosA=acosC,则cosA=______. |
已知α为锐角,向量=(sinα,cosα),=(cos2α,sin2α),且⊥ (1)求α的值. (2)若=2+2,=2+2,求向量与的夹角的余弦值. |
设α∈(π,2π),若tan(α+)=2,则cos(-2α)的值为______. |
已知O是锐角△ABC的外接圆圆心,∠A=θ,若+=2m,则m=______.(用θ表示) |
已知函数f(x)=cos(2x-)-cos2x (x∈R) (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f()=-,b=1,c=,且a>b,试求角B和角C. |
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