已知α，β∈(0，π2)，且sinα=115，cosβ=310，则α+β的值为（　　）A．34πB．14πC．14π或34πD．2kπ+34π

题型：不详难度：来源：

已知α，β∈(0，

π

2

)，且sinα=

1

15

，cosβ=

3

10

，则α+β的值为（　　）

A． 3 4 π

B． 1 4 π

C． 1 4 π或 3 4 π

D．2kπ+ 3 4 π

答案

∵α∈(0，

π

2

)，sinα=

1

15

，∴cosα=

1-sin2α

=

14

15

，
∵β∈(0，

π

2

)，cosβ=

3

10

，∴sinβ=

1-cos2β

=

1

10

，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

14

15

×

3

10

-

1

15

×

1

10

=

2

2

，
∵α，β∈(0，

π

2

)，∴0＜α+β＜π，则α+β=

π

4

，
故选B．