已知α,β∈(0,π2),且sinα=115,cosβ=310,则α+β的值为(  )A.34πB.14πC.14π或34πD.2kπ+34π

已知α,β∈(0,π2),且sinα=115,cosβ=310,则α+β的值为(  )A.34πB.14πC.14π或34πD.2kπ+34π

题型:不详难度:来源:
已知α,β∈(0,
π
2
),且sinα=
1


15
,cosβ=
3


10
,则α+β的值为
(  )
A.
3
4
π
B.
1
4
π
C.
1
4
π
3
4
π
D.2kπ+
3
4
π
答案
α∈(0,
π
2
),sinα=
1


15
,∴cosα=


1-sin2α
=


14


15

β∈(0,
π
2
),cosβ=
3


10
,∴sinβ=


1-cos2β
=
1


10

∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=


14


15
×
3


10
-
1


15
×
1


10
=


2
2

α,β∈(0,
π
2
)
,∴0<α+β<π,则α+β=
π
4

故选B.
举一反三
设a为第四象限的角,若
sin3a
sina
=
13
5
,则tan2a=______.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
a
b
+
b
a
=6cosC,则
tanC
tanA
+
tanC
tanB
的值是______.
题型:江苏难度:| 查看答案
已知A+B=
π
4
,则(1+tanA)(1+tanB)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且向量a=cos
A-B
2
i+


5
2
sin
A+B
2
j的长度为|a|=
3


2
4
,其中i,j分别是x轴,y轴上的单位向量.
(1)求证:tanA•tanB是定值;
(2)求tan(A+B)的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
计算sin137°cos13°+cos103°cos43°的值等于(  )
A.
1
2
B.


3
3
C.


2
2
D.


3
2
题型:福建难度:| 查看答案
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