设a为第四象限的角，若sin3asina=135，则tan2a=______．

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设a为第四象限的角，若sin3asina=135，则tan2a=______．

题型：黑龙江难度：来源：
设a为第四象限的角，若
sin3a
sina
=
13
5
，则tan2a=______．
答案
∵a为第四象限的角∴sinα＜0，cosα＞0
∵
sin3a
sina
=
sin(2α+α)
sinα
=
sin2αcosα+cos2αsinα
sinα
=2cos2α+cos2α=4cos2α-1=
13
5

∴cosα=
3


10
10
，sinα=-


10
10

tanα=-
1
3
tan2α=
2tanα
1-tan2α
=-
3
4

故答案为：-
3
4
举一反三
在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
a
b
+
b
a
=6cosC，则
tanC
tanA
+
tanC
tanB
的值是______．
题型：江苏难度：| 查看答案
已知A+B=
π
4
，则（1+tanA）（1+tanB）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A，B，C是△ABC的三个内角，且向量a=cos
A-B
2
i+


5
2
sin
A+B
2
j的长度为|a|=
3


2
4
，其中i，j分别是x轴，y轴上的单位向量．
（1）求证：tanA•tanB是定值；
（2）求tan（A+B）的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
计算sin137°cos13°+cos103°cos43°的值等于（　　）
A．
1
2
B．


3
3
C．


2
2
D．


3
2
题型：福建难度：| 查看答案
在△ABC中，cosA=
11
14
，cosB=
13
14
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若|


CA
+


CB
|=


19
，求|


AB
|．
题型：东城区一模难度：| 查看答案
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