设a为第四象限的角,若sin3asina=135,则tan2a=______.
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设a为第四象限的角,若sin3asina=135,则tan2a=______.
题型:黑龙江
难度:
来源:
设a为第四象限的角,若
sin3a
sina
=
13
5
,则tan2a=______.
答案
∵a为第四象限的角∴sinα<0,cosα>0
∵
sin3a
sina
=
sin(2α+α)
sinα
=
sin2αcosα+cos2αsinα
sinα
=2cos
2
α+cos2α=4cos
2
α-1=
13
5
∴cosα=
3
10
10
,sinα=-
10
10
tanα=-
1
3
tan2α=
2tanα
1-
tan
2
α
=-
3
4
故答案为:-
3
4
举一反三
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
a
b
+
b
a
=6cosC,则
tanC
tanA
+
tanC
tanB
的值是______.
题型:江苏
难度:
|
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已知
A+B=
π
4
,则(1+tanA)(1+tanB)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知A,B,C是△ABC的三个内角,且向量a=cos
A-B
2
i+
5
2
sin
A+B
2
j的长度为|a|=
3
2
4
,其中i,j分别是x轴,y轴上的单位向量.
(1)求证:tanA•tanB是定值;
(2)求tan(A+B)的最小值.
题型:不详
难度:
|
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计算sin137°cos13°+cos103°cos43°的值等于( )
A.
1
2
B.
3
3
C.
2
2
D.
3
2
题型:福建
难度:
|
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在△ABC中,
cosA=
11
14
,
cosB=
13
14
.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若
|
CA
+
CB
|=
19
,求
|
AB
|
.
题型:东城区一模
难度:
|
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