抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是______．
题型：不详难度：来源：
| 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是______． |
答案
整理椭圆方程得 +=1，
∴焦点坐标为（2，0）（-2，0），
设出抛物线方程为y2=2px，
依题意可知 =-2或 =2，求得p=-4或4，则准线方程为x=2或x=-2
则抛物线的焦点到其准线的距离等于2+2=4
故答案为4． |
举一反三
设F1、F2分别是椭圆+=1(a＞b＞0)的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，求•的最大值和最小值；
（3）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
| 过抛物线y=x2的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=2，则弦长|AB|的值为______． |
| 已知等轴双曲线x2-y2=r2上的点M在x轴上的射影是N，则线段MN的中点P的轨迹方程是______． |
直线y=kx+m（k∈R）与椭圆+=1恒有交点，则m的取值范围是（ ）| A．-≤m≤ | B．8≤m≤13 | C．m≥0 | D．以上都不对 |
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已知动点P到直线x=4的距离等于到定点F1（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过F1且斜率k=1的直线交上述轨迹于C、D两点，若A（2，0），求△ACD的面积S． |
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