在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，求证：acosB+bcosA=c．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，求证：acosB+bcosA=c． |
答案
证明：由正弦定理得：= ==2R
∴左=acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA
=2Rsin（B+A）=2RsinC=c=右
原式得证． |
举一反三
| sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（ ） |
| sin14°cos16°+cos14°sin16°的值等于______． |
| 化简：sin13°cos17°+sin17°cos13°=______． |
| 化简sin15°cos75°+cos15°sin105°=______． |
| 已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ=______． |
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