在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a﹣c)cosB=bcosC.(1)求角B的大小;(2)设,试求的取值范围.
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在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a﹣c)cosB=bcosC.(1)求角B的大小;(2)设,试求的取值范围.
题型:月考题
难度:
来源:
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a﹣c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)设
,试求
的取值范围.
答案
解:(1)因为(2a﹣c)cosB=bcosC,
所以(2sinA﹣sinC)cosB=sinBcosC,
即2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sinA.
而sinA>0,
所以cosB=
故B=60°
(2)因为
,
所以
=3sinA+cos2A=3sinA+1﹣2sin
2
A=﹣2(sinA﹣
)
2
+
由
得
,
所以30°<A<90°,
从而
故
的取值范围是
举一反三
已知α为第三象限的角,
,则
=( )
题型:月考题
难度:
|
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函数f(x)=
的值域是( )。
题型:高考真题
难度:
|
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已知cos(α+β)cos(α﹣β)=
,则cos
2
α﹣sin
2
β的值是
[ ]
A.﹣
B.﹣
C.
D.
题型:期末题
难度:
|
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设函数f(x)=2x-cosx,{a
n
}是公差为
的等差数列,f(a
1
)+f(a
2
)+…+f(a
5
)=5π,则
=
A.0
B.
C.
D.
题型:高考真题
难度:
|
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若
,
,
,则
=( )
题型:期末题
难度:
|
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