在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc，（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小。

题型：山东省月考题难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a²=b²+c²+bc，
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小。

答案

解：（Ⅰ），
由余弦定理得，
故。
（Ⅱ）∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵B为三角形内角，
故B=C=30°。