在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=,(Ⅰ)求+cos2A的值;(Ⅱ)若a=,求bc的最大值。

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=,(Ⅰ)求+cos2A的值;(Ⅱ)若a=,求bc的最大值。

题型:浙江省高考真题难度:来源:
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=
(Ⅰ)求+cos2A的值;
(Ⅱ)若a=,求bc的最大值。
答案

解:(Ⅰ)

(Ⅱ)∵

又∵
,当且仅当b=c=时,bc=
故bc的最大值是

举一反三
若sinα+cosα=tanα(0<α<),则α∈

[     ]

A.
B.
C.
D.
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锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB,则有[     ]
A、sin2A-cosB=0
B、sin2A+cosB=0
C、sin2A-sinB=0
D、sin2A+sinB=0
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a为第四象限的角,若,则tan2a=(    )。
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函数y=sinx-cosx(x∈R)的最大值为(    )。
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若0<α<β<,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则 [     ]
A.a>b 
B.a<b 
C.ab<1 
D.ab>2
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