在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若。（I）求证：A=B；（Ⅱ）求边长c的值；（Ⅲ）若，求△ABC的面积。

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若。（I）求证：A=B；（Ⅱ）求边长c的值；（Ⅲ）若，求△ABC的面积。

题型：0112 月考题难度：来源：
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若。
（I）求证：A=B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若，求△ABC的面积。
答案
解：（Ⅰ）由，
，
∴B=A。
（Ⅱ），
，即c=2。
（Ⅲ），
，
由（Ⅰ）知，，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴。
举一反三
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且4sin2-cos2C=
（I） 求角C的大小；
（II）求△ABC的面积。
题型：河南省期中题难度：| 查看答案
化简的结果是[     ]
A、(2-2)sin4
B、(2-2)cos4
C、(2-2)cos4
D、(2-2)sin4
题型：0115 期中题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=，cosA=，b=。
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积。
题型：0129 期中题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c。设向量=（a，cosB），=(b，cosA)， 且//且≠。
(1)求证：A+B=，并求出sinA+sinB的取值范围；
(2)设sinA+sinB=t，将y=表示成t的函数f(t)，并求出y=f(t)的值域。
题型：0116 期中题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，且a2+c2-b2=ac。
（1）求sin2+cos2B的值；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。
题型：0116 期中题难度：| 查看答案
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