在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且4sin2-cos2C=（I）求角C的大小；（II）求△ABC的面积。

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且4sin2-cos2C=（I）求角C的大小；（II）求△ABC的面积。

题型：河南省期中题难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =

，且4sin²

-cos2C=

（I）求角C的大小；
（II）求△ABC的面积。

答案

解：（1）∵A+B+C=180°
由

整理，得

解得：

∵0°<C<180°，∴c=60°；
（2）由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC，即7=a²+b²-ab
∴

由条件a+b=5得 7=25-3ab
ab=6
∴

举一反三

化简

的结果是[ ]
A、(2-2

)sin4
B、(2

-2)cos4
C、(2-2

)cos4
D、(2

-2)sin4

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=

，cosA=

，b=

。
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积。

题型：0129 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c。设向量

=（a，cosB），

=(b，cosA)，且

//

且

≠

。
(1)求证：A+B=

，并求出sinA+sinB的取值范围；
(2)设sinA+sinB=t，将y=

表示成t的函数f(t)，并求出y=f(t)的值域。

题型：0116 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，且a²+c²-b²=

ac。
（1）求sin²

+cos2B的值；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。

题型：0116 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，下列条件中能够判断△ABC是等腰三角形的是 [ ]
A.asinB=bsinA
B.acosB=bsinA
C.asinA=bsinB
D.asinB=bcosB

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

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