在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=,cosA=,b=。(Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)求△ABC的面积。

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=,cosA=,b=。(Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)求△ABC的面积。

题型:0129 期中题难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=,cosA=,b=
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)求△ABC的面积。
答案
解:(Ⅰ)∵A、B、C为△ABC的内角,且


(Ⅱ)由(Ⅰ)知
又∵,∴在△ABC中,由正弦定理,得
,∴△ABC的面积
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c。设向量=(a,cosB),=(b,cosA), 且//
(1)求证:A+B=,并求出sinA+sinB的取值范围;
(2)设sinA+sinB=t,将y=表示成t的函数f(t),并求出y=f(t)的值域。
题型:0116 期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边是a、b、c,且a2+c2-b2=ac。
(1)求sin2+cos2B的值;
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值。
题型:0116 期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,下列条件中能够判断△ABC是等腰三角形的是 [     ]
A.asinB=bsinA
B.acosB=bsinA
C.asinA=bsinB
D.asinB=bcosB
题型:0113 月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,下列关系式不一定成立的是[     ]
A.asinB=bsinA
B.a=bcosC+ccosB
C.a+b-c=2abcosC
D.b=csinA+asinC
题型:0119 月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,tanB=1,tanA=3,b=100,则a=(    )。
题型:0119 月考题难度:| 查看答案
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