在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=，cosA=，b=。（Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）求△ABC的面积。

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=，cosA=，b=。（Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）求△ABC的面积。

题型：0129 期中题难度：来源：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=，cosA=，b=。
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积。
答案
解：（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且，
∴
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得
∴，∴△ABC的面积
。
举一反三
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c。设向量=（a，cosB），=(b，cosA)， 且//且≠。
(1)求证：A+B=，并求出sinA+sinB的取值范围；
(2)设sinA+sinB=t，将y=表示成t的函数f(t)，并求出y=f(t)的值域。
题型：0116 期中题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，且a2+c2-b2=ac。
（1）求sin2+cos2B的值；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。
题型：0116 期中题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，下列条件中能够判断△ABC是等腰三角形的是 [     ]
A.asinB=bsinA
B.acosB=bsinA
C.asinA=bsinB
D.asinB=bcosB
题型：0113 月考题难度：| 查看答案
在△ABC中，下列关系式不一定成立的是[     ]
A．asinB=bsinA
B．a=bcosC+ccosB
C．a+b-c=2abcosC
D．b=csinA+asinC
题型：0119 月考题难度：| 查看答案
在△ABC中，tanB=1，tanA=3，b=100，则a=（    ）。
题型：0119 月考题难度：| 查看答案
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