给定两个命题p，q，由它们组成四个命题：“p∧q”、“p∨q”、“￢p”、“￢q”．其中正真命题的个数是______．
题型：不详难度：来源：
| 给定两个命题p，q，由它们组成四个命题：“p∧q”、“p∨q”、“￢p”、“￢q”．其中正真命题的个数是______． |
答案
1°如命题p，q都是真命题，则“p∧q”、“p∨q”是真命题，
“￢p”、“￢q”是假命题，故真命题的个数是2；
2°如命题p，q都是假命题，则“p∧q”、“p∨q”是假命题，
“￢p”、“￢q”是真命题，故真命题的个数是2；
3°命题p真，q假时，则p∨q”、“￢q”是真命题，
“p∧q”、“￢p”是假命题，故真命题的个数是2；
4°命题p假，q真时，则p∨q”、“￢p”是真命题，
“p∧q”、“￢q”是假命题，故真命题的个数是2；
综上所述：真命题的个数是2
故答案为：2 |
举一反三
设命题P：对任意实数，不等式x2-2x＞m恒成立；命题：方程+=1表示焦点在x轴上的双曲线．
（Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p∨q””为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围． |
| 已知命题p：关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根；q：函数y=（2a2-a）1-x为减函数，若p或q为真p且q为假，求实数a的范围． |
命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（ ）| A．若ab=0，则a=0 | B．若a≠0，则ab≠0 | | C．若ab=0，则a≠0 | D．若ab≠0，则a≠0 |
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已知命题p：∃x∈R，x2-3x+2=0，则¬p为（ ）| A．∃x∉R，x2-3x+2=0 | B．∃x∈R，x2-3x+2≠0 | | C．∀x∈R，x2-3x+2=0 | D．∀x∈R，x2-3x+2≠0 |
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| 写出命题“ab≤0，则a≤0或b≤0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这四个命题的真假． |
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