已知命题p:∃x∈R,x2-3x+2=0,则¬p为( )A.∃x∉R,x2-3x+2=0B.∃x∈R,x2-3x+2≠0C.∀x∈R,x2-3x+2=0D.∀
题型:不详难度:来源:
已知命题p:∃x∈R,x2-3x+2=0,则¬p为( )A.∃x∉R,x2-3x+2=0 | B.∃x∈R,x2-3x+2≠0 | C.∀x∈R,x2-3x+2=0 | D.∀x∈R,x2-3x+2≠0 |
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答案
∵命题p:“∃x∈R,x2-3x+2=0”是特称命题 ∴¬p:∀x∈R,x2-3x+2≠0 故选D. |
举一反三
写出命题“ab≤0,则a≤0或b≤0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这四个命题的真假. |
已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m. (1)若m=5,“p或q”为真命题,“¬p”为真命题,求实数x的取值范围. (2)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围. |
命题“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题为______. |
已知p:∀x∈R,m<x2+恒成立;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围. |
命题p:对任意的实数x>0都满足x+≥2a;命题q:曲线C:y=x3-2ax2+2ax在R上单调递增.若p∧q为真,求a的取值范围. |
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