已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积.

题型：不详难度：来源：

已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．
（1）求与的值；
（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积.

答案

(1)=，a=  (2)    

解析

试题分析： 解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i      2分
 
z=-1+I             4分
又z=(a-4)+2(+1)i
   6分
a（0，+），
=，a=    8分
（2）    10分
，表示以为圆心，为半径的圆， 12分
面积为                              14分
点评：主要是考查了复数的概念和几何意义的运用，利用两点的距离公式来得到轨迹方程，进而求解面积，属于基础题。