已知f(z)=z-︱2+z︱,且f()=4-3i,求复数z.
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已知f(z)=z-︱2+z︱,且f()=4-3i,求复数z.
题型:不详
难度:
来源:
已知f(z)=z-︱2+z︱,且f(
)=4-3i,求复数z.
答案
解:设z=a+bi (a,b∈R)
则
= a-bi
∵f(z)="z" -︱2+z︱, f(
)=4-3i
∴f(
)=
-∣2+
∣= a-bi-∣2+a-bi∣
=
=4-3i
由
得:
∴复数z =
----------12分
解析
本试题主要是考查了复数的运算以及复数的概念的运用。利用设z=a+bi (a,b∈R)
则
= a-bi且f(z)=z-︱2+z︱,且f(
)=4-3i,,那么利用复数相等可知参数a,b的值得到结论。
举一反三
已知复数
,则复数
.
题型:不详
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已知
,则
.
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(14分)设复数
满足
,求复数
及
。
题型:不详
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已知复数
满足
=2,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知
为复数,
和
均为实数,其中
是虚数单位.
(Ⅰ)求复数
;
(Ⅱ)若复数
在复平面上对应的点在第一象限,求实数
的取值范围.
题型:不详
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|
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