设复数.(Ⅰ)若是纯虚数,求实数m的值;(Ⅱ)若是实数,求实数m的值;(Ⅲ)若对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围.
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设复数.(Ⅰ)若是纯虚数,求实数m的值;(Ⅱ)若是实数,求实数m的值;(Ⅲ)若对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设复数
.
(Ⅰ)若
是纯虚数,求实数
m
的值;
(Ⅱ)若
是实数,求实数
m
的值;
(Ⅲ)若
对应的点位于复平面的第二象限,求实数
m
的取值范围.
答案
(Ⅰ)m=3; (Ⅱ)m=-1或
; (Ⅲ)-1<m<1-
或
解析
对于复数
,
(I)当a=0且b=0表示纯虚数.据此建立关于m的方程解出m的值即可.
(II)当b=0时,z表示实数,据此建立关于m的方程,求出m的值.
(III)z对应的点为(a,b),它在第二象限,说明a<0,且b>0.
(1)∵
是纯虚数,∴
.…………4分
(2)∵
是实数,∴
或
.…………8分
(3)∵
对应的点位于复平面的第二象限,
∴
或
.…………….14分
举一反三
复数
对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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复数
是纯虚数,则实数
=________
题型:不详
难度:
|
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已知复数
(1)若
,求
;
(2)若
,求实数
.
题型:不详
难度:
|
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若复数
是纯虚数,则实数
的值为( )
A.1
B.2
C.1或2
D.—1
题型:不详
难度:
|
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若复数
(
,
为虚数单位)是纯虚数,则实数
的值为:
A.2
B.
C.6
D.
题型:不详
难度:
|
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