设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.（1）求复数Z；（2）若为纯虚数 , 求的值.

题型：不详难度：来源：

设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
（1）求复数Z；
（2）若为纯虚数 , 求的值.

答案

（1）Z=3－i；（2）－5.

解析

本试题主要是考查了复数的概念的运用。
解：因为设z=a+bi,
复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
因此a²+b²="10," ,a-2b=2a+b,解的
Z=3－i…………7分； 
(2)因为为纯虚数 ，所以实部为零，即a-bi+的实部为零，解得 m=-5…………14分