在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行②③④．其中正确结论的个数是（  ）A．1个

题型：不详难度：来源：

在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行②③④．
其中正确结论的个数是（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

C

解析

根据所给的复平面上的点的坐标，写出要用的向量的坐标，根据向量的加减和数乘运算，分别达到每一个式子的结果，看出四个命题中正确的个数．
解答：解：∵点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．
∴直线OC对应的向量的坐标是（-2，1）
直线BA对应的向量的坐标是（2，-1）
∵（-2）（-1）-2×1=0，
∴直线OC与直线BA平行，
故①正确，
∵=（-2，1）=（-2，-1）=（4，0）+=（-4，0）≠；
故②不正确，
∵=（0，2）=，
故③正确，-2=（0，2）-2（2，1）=（-4，0）=，
故④正确，
综上知共有3个正确，
故选C．