当实数m分别取何值时，复数z=m2-3m-4+（m2+m）i为：（1）虚数（2）纯虚数（3）对应点位于直线y=x上（4）对应点在第二象限．

题型：不详难度：来源：

当实数m分别取何值时，复数z=m²-3m-4+（m²+m）i为：
（1）虚数
（2）纯虚数
（3）对应点位于直线y=x上
（4）对应点在第二象限．

答案

由m²-3m-4=0，得m=-1或m=4．
由m²+m=0，得m=0或m=-1．
（1）复数z=m²-3m-4+（m²+m）i为虚数，则m≠0，且m≠1；
（2）复数z=m²-3m-4+（m²+m）i为纯虚数，则m=4；
（3）复数z=m²-3m-4+（m²+m）i对应的点位于直线y=x上，
则m²-3m-4=m²+m，解得m=1；
（4）复数z=m²-3m-4+（m²+m）i对应点在第二象限
则

m2-3m-4＜0 m2+m＞0

，解得0＜m＜4．