已知是方程的一个根(为实数)．（1）求的值；（2）试说明也是方程的根.

题型：不详难度：来源：

已知是方程的一个根(为实数)．
（1）求的值；
（2）试说明也是方程的根.

答案

（1）；（2）证明详见解析.

解析

试题分析：（1）依题意将代入方程化简整理即可得到，然后根据复数相等的条件得到，进而求出即可；（2）根据（1）中确定的方程，将代入方程的左边，化简得到0，即可说明也是方程的一个根.（其实作为实系数的二次方程，若有虚根，则该二次方程的两根必互为共轭复数.）
（1）因为是方程的根
∴即
∴，得
∴的值为                    5分
（2）因为方程为
把代入方程左边得，显然方程成立
∴也是方程的一个根                    10分