若z为复数,且∈R,求复数z满足的条件.
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若z为复数,且∈R,求复数z满足的条件.
题型:不详
难度:
来源:
若
z
为复数,且
∈R,求复数
z
满足的条件.
答案
数或|
z
|=1.
解析
设
z
=
a
+
b
i(
a
,
b
∈R)
则
=
=
=
=
∵
∈R,∴
b
(1-
a
2
-
b
2
)=0,
∴
b
=0或
a
2
+
b
2
=1.
即
z
∈R或|
z
|=1.
因此复数
z
为实数或|
z
|=1.
举一反三
已知i是虚数单位,则
=________.
题型:不详
难度:
|
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设(1+2i)
=3-4i(i为虚数单位),则|z|=________.
题型:不详
难度:
|
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若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,求点P(a,b)到原点的距离.
题型:不详
难度:
|
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设复数
=a+bi(a、b∈R),则a+b=________.
题型:不详
难度:
|
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已知复数z
1
满足(z
1
-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z
2
的虚部为2,且z
1
·z
2
是实数,求z
2
.
题型:不详
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|
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