若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3－i)＝z2(1＋3i)，|z1|＝，求z1.

题型：不详难度：来源：

若复数z₁与z₂在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z₁(3－i)＝z₂(1＋3i)，|z₁|＝，求z₁.

答案

z₁＝1－i或z₁＝－1＋i.

解析

设z₁＝x＋yi(x，y∈R)，
则由已知得z₂＝－x＋yi.
所以
化简得解得或
∴z₁＝1－i或z₁＝－1＋i.