不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式ax2-bx+c＞0的解集为______

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不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式ax²-bx+c＞0的解集为______

答案

由题意知：x=2，x=3是方程ax²+bx+c=0的两根，且a＜0，由韦达定理可得：

2+3=-

2×3=

，
设方程ax²-bx+c=0的两根分别为x₁，x₂，由韦达定理得：

x1+x2=

=-5

x1×x2=

，解得：x₁=-3，x₂=-2
所以不等式ax²-bx+c＞0的解集为：x|-3＜x＜-2．

举一反三

已知f（x）=-3x²+a（6-a）x+6．
（Ⅰ）解关于a的不等式f（1）＞0；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集为（-1，3），求实数a，b的值．

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已知复数z₁=2+ai，z₂=2-i，若|z₁|＜|z₂|，则实数a的取值范围是______．

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已知f(x)=x2-(a+

)x+1
（I）当a=

时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

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若关于x的不等式ax²-6x+a²＜0的解集是（1，m），则m=______．

题型：连云港二模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x+2，x≤0

-x+2，x＞0

，解不等式f（x）≥x²．

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