如图.AB是半圆O的直径.点C、D在AB上.且AD平分∠CAB.已知AB=10,AC=6,则AD=______.
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如图.AB是半圆O的直径.点C、D在AB上.且AD平分∠CAB.已知AB=10,AC=6,则AD=______.
题型:不详
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如图.AB是半圆O的直径.点C、D在
AB
上.且AD平分∠CAB.已知AB=10,AC=6,则AD=______.
答案
如图,连接OD交BC于E点,
∵AB为直径,
∴AC⊥BC,
又∵AB=10,AC=6,
∴BC=
AB
2
-
AC
2
=8,
∵AD平分∠CAB,
∴
CD
=
BD
,
∴OD垂直平分BC,由此可得:OE=
1
2
AC=3,DE=OD-OE=5-3=2,
又∵BE=
1
2
BC=4,
在Rt△BDE中,由勾股定理,得BD
2
=BE
2
+DE
2
=20,
在Rt△ABD中,AD=
AB
2
-
BD
2
=
100-20
=4
5
.
故答案为:4
5
.
举一反三
点P在⊙O内,OP=2,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短弦的长度为( )
A.1cm
B.2cm
C.
5
c
D.2
5
cm
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )
A.(-4,5)
B.(-5,4)
C.(5,-4)
D.(4,-5)
题型:不详
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圆中一弦把垂直于它的直径分为3cm和1cm两部分,这条弦长为______cm.
题型:不详
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已知直径为10的圆中有两条弦AB=8cm,CD=6cm,且AB
∥
CD,则弦AB与CD的距离为______.
题型:不详
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AB是⊙O的直径,CD⊥AB,AH=OH,AB=6cm,求CD的长、∠DOC的度数.
题型:不详
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