AB是⊙O的直径,CD⊥AB,AH=OH,AB=6cm,求CD的长、∠DOC的度数.
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AB是⊙O的直径,CD⊥AB,AH=OH,AB=6cm,求CD的长、∠DOC的度数.
题型:不详
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AB是⊙O的直径,CD⊥AB,AH=OH,AB=6cm,求CD的长、∠DOC的度数.
答案
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,AH=OH,AB=6cm
∴OC=
1
2
AB
=3cm,∴OH=
1
2
OA
=
1
2
×3
=1.5cm
∴CH=
OC
2
-
OH
2
=
3
3
2
∴CD=
3
3
cm;
∵CD⊥AB,∴∠CHO=90°,
∵OH=
1
2
OC
,∴∠OCH=30°,
∴同理可得,∠ODH=30°,
∴∠DOC=180°-∠OCH-∠ODH
=180°-30°-30°
=120°.
举一反三
已知⊙O中,弦AB的长为8cm,半径为5cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,已知:在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a、b是关于x的一元二次
方程x
2
+4(c+2)=(c+4)x的两个根,点D是以C为圆心,CB为半径的圆与AB的交点.
(1)证明:△ABC是直角三角形;
(2)若
a
b
=
3
4
,求AB的长;
(3)在(2)的条件下求AD长.
题型:不详
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一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示,如果水管横截面的半径是13cm,水面宽AB=24cm,则水管中水深为______cm.
题型:不详
难度:
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已知如图,在⊙O中,AD是直径,BC是弦,D为弧BC的中点,由这些条件你能推出哪些结论?(要求:不添加辅助线,不添加字母,不写推理过程,写出六条以上结论)
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10cm,DM:CM=1:4,求弦AB的长.
题型:不详
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|
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