如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM：CM=1：4，求弦AB的长．

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答案

如图，连接OA．
∵CD=10cm，DM：CM=1：4，
∴CM=8，DM=2，
∴OM=5-2=3cm，OA=5cm，
又∵CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，
∴AB=2AM．…（3分）
在Rt△AOM中，
∵AM=

OA2-OM2

52-32

=4cm，
∴AB=8cm．

举一反三

内径为1m的圆柱形排水管水平放置，从截面方向看，水管内的水面宽度为0.6m，则水的深度为______m．

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如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=

弧AEB，正确结论的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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在⊙O中，直径为10，AB是弦，且AB=8，则圆心O与弦AB的距离为______．

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⊙O中，弦AB=10cm，OE⊥弦AC，0F⊥弦BC，垂足分别是E、F，EF=______cm．

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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求AE的长．

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