在⊙O中,直径为10,AB是弦,且AB=8,则圆心O与弦AB的距离为______.

在⊙O中,直径为10,AB是弦,且AB=8,则圆心O与弦AB的距离为______.

题型:不详难度:来源:
在⊙O中,直径为10,AB是弦,且AB=8,则圆心O与弦AB的距离为______.
答案
过⊙O的圆心O作OC⊥AB于点D.连接OA.
则AD=BD=
1
2
AB(垂径定理).
又∵AB=8,
∴AD=4;
∵⊙O的直径为10,
∴OA=5(圆的半径是直径的一半);
在Rt△AOD中,OD=


OA2-AD2
=3(勾股定理).
故答案是:3.
举一反三
⊙O中,弦AB=10cm,OE⊥弦AC,0F⊥弦BC,垂足分别是E、F,EF=______cm.
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求AE的长.
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为(  )
A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm

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以O为圆心,1为半径的圆内有一定点A,过A引互相垂直的弦PQ,RS.求PQ+RS的最大值和最小值.
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如图:⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有______个.
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