现规定：A是一些点构成的集合，若连接点集A内任意两点的线段，当该线段上所有点仍在点集A内时，则称该点集A是连通集，下列点集是连通集的是（ ）A．函数y=2x图
题型：单选题难度：一般来源：不详
现规定：A是一些点构成的集合，若连接点集A内任意两点的线段，当该线段上所有点仍在点集A内时，则称该点集A是连通集，下列点集是连通集的是（ ）| A．函数y=2x图象上的点构成的集合 | | B．旋转体表面及其内部点构成的集合 | | C．扇形边界及其内部点构成的集合 | | D．正四面体表面及其内部点构成的集合 |
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答案
∵函数y=2x图象上连接任意两点的线段上的其它点不在函数y=2x图象上的，∴A不正确．
∵如果旋转体内部是空腔时，内表面上连接任意两点的线段上的其它点不在旋转体表面或其内部．，∴B不正确
∵如果扇形的圆心角大于180°时，会出现连接某些点的线段上的其它点不在扇形边界或其内部，∴C不正确
∴利用排除法，应该选D
故选D |
举一反三
| 设集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的个数是______． |
设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）| A．cardS=1，cardT=0 | B．cardS=1，cardT=1 | | C．cardS=2，cardT=2 | D．cardS=2，cardT=3 |
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| 已知集合P={4，5}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q用列举法表示为______． |
设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；则对任意的a，b∈S，给出下面四个等式：
（1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a （3）b*（a*b）=a （4）（a*b）*[b*（a*b）]=b
上面等式中恒成立的有（ ）| A．（1）、（3） | B．（3）、（4） | C．（2）、（3）、（4） | D．（1）、（2）、（3）、（4） |
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| 集合A={x 题型：x|＜2}的一个非空真子集是______． |
难度：|
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