证明:若函数在点处可导,则函数在点处连续.个是趋向的转化,另一个是形式(变为导数定义形式)的转化.
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证明:若函数在点处可导,则函数在点处连续.个是趋向的转化,另一个是形式(变为导数定义形式)的转化.
题型:不详
难度:
来源:
证明:若函数
在点
处可导,则函数
在点
处连续.
个是趋向的转化,另一个是形式(变为导数定义形式)的转化.
答案
设
,则当
时,
,
∴函数
在点
处连续.
解析
从已知和要证明的问题中去寻求转化的方法和策略,要证明
在点
处连续,必须证明
.由于函数
在点
处可导,因此,根据函数在点
处可导的定义,逐步实现两个转化,一
举一反三
已知:在函数
的图象上,以
为切点的切线的倾斜角为
(I)求
的值;
(II)是否存在最小的正整数
,使得不等式
恒成立?如果存在,请求出最小的正整数
,如果不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分)设实数a为正数,函数
.(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程; (Ⅱ)当
时,求函数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知三次函数
在y轴上的截距是2,且在
上单调递增,在(-1,2)上单调递减.
20070328
(Ⅰ)求函数f (x)的解析式; (Ⅱ)若函数
,求
的单调区间.
题型:不详
难度:
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已知函数
在
处取得的极小值是
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)若
时,有
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知函数
在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减;
(1)求a的值;
(2)求证:x=1是该函数的一条对称轴;
(3)是否存在实数b,使函数
的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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