已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为(I)求的值;(II)是否存在最小的正整数,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数,如果不存在,请说明理由
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已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为(I)求的值;(II)是否存在最小的正整数,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数,如果不存在,请说明理由
题型:不详
难度:
来源:
已知:在函数
的图象上,以
为切点的切线的倾斜角为
(I)求
的值;
(II)是否存在最小的正整数
,使得不等式
恒成立?如果存在,请求出最小的正整数
,如果不存在,请说明理由。
答案
(1)m=2/3,n=﹣1/3;
(2) 存在最小的正整数
使得不等式
恒成立。
解析
(1)
依题意,得
因为
(II)令
当
当
当
又
因此, 当 要使得不等式
恒成立,
则
所以,存在最小的正整数
使得不等式
恒成立。
举一反三
(本小题满分16分)设实数a为正数,函数
.(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程; (Ⅱ)当
时,求函数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知三次函数
在y轴上的截距是2,且在
上单调递增,在(-1,2)上单调递减.
20070328
(Ⅰ)求函数f (x)的解析式; (Ⅱ)若函数
,求
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
处取得的极小值是
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)若
时,有
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减;
(1)求a的值;
(2)求证:x=1是该函数的一条对称轴;
(3)是否存在实数b,使函数
的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,函数
.
(1)当
时,求函数f(x)的最小值;
(2)设函数h(x)=(1-x)f(x)+16,试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.
题型:不详
难度:
|
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