已知三次函数在y轴上的截距是2,且在上单调递增,在(-1,2)上单调递减.20070328 (Ⅰ)求函数f (x)的解析式; (Ⅱ)若函数,求的单调区
试题库
首页
已知三次函数在y轴上的截距是2,且在上单调递增,在(-1,2)上单调递减.20070328 (Ⅰ)求函数f (x)的解析式; (Ⅱ)若函数,求的单调区
题型:不详
难度:
来源:
已知三次函数
在y轴上的截距是2,且在
上单调递增,在(-1,2)上单调递减.
20070328
(Ⅰ)求函数f (x)的解析式; (Ⅱ)若函数
,求
的单调区间.
答案
(Ⅰ)
,…………5分
(Ⅱ)当m≤-2时,h(x)在(-m,+∞)上单增;当
时,
上单增;当m >-1时,在(1,2),(2,+∞)上单增;在(-m,1)单减.
解析
(Ⅰ)∵
在y轴上的截距是2,∴f(0)=2,∴c="2." 1分
又
在
上单调递增,(-1,2)上单调递减,
有两个根为-1,2,
,…………5分
(Ⅱ)
,
,………………6分
,……………………………………… 7分
当m≤-2时,-m≥2,定义域:
,
恒成立,
上单增; ……………………… 8分
当
时,
,定义域:
恒成立,
上单增……………………… 9分
当m >-1时,-m <1,定义域:
由
得x >1,由
得x <1.
故在(1,2),(2,+∞)上单增;在
上单减. ………………11分
综上所述,当m≤-2时,h(x)在(-m,+∞)上单增;
当
时,
上单增;
当m >-1时,在(1,2),(2,+∞)上单增;在(-m,1)单减.…12分
举一反三
已知函数
在
处取得的极小值是
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)若
时,有
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减;
(1)求a的值;
(2)求证:x=1是该函数的一条对称轴;
(3)是否存在实数b,使函数
的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,函数
.
(1)当
时,求函数f(x)的最小值;
(2)设函数h(x)=(1-x)f(x)+16,试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知二次函数
为常数);
.若直线l
1
、l
2
与函数f(x)的图象以及l
1
,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;
(Ⅲ)若
问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,点A(s,f(s)), B(t,f(t))
(I) 若
,求函数
的单调递增区间;
(II)若函数
的导函数
满足:当|x|≤1时,有|
|≤
恒成立,求函数
的解析表达式;
(III)若0<a<b, 函数
在
和
处取得极值,且
,证明:
与
不可能垂直.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
若函数f(x)=lg4x+a2x为偶函数,则实数a=______.
(15分)我国“大洋一号”科学考察船自2010年12月8日于广州起航,2011年12月11日圆满完成第22次环球科学考察
已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则CUA和CUB公共元素的个数为
(10分)钢铁工业是国家工业的基础。请回答钢铁冶炼、腐蚀、防护过程的有关问题。(1)工业用热还原法炼铁,写出由CO还原赤
函数y=(m2+2m-2)是幂函数,则m=( )。
文化产业是21世纪的朝阳产业,就全世界而言,各国都在大力发展文化产业。文化产业已经成为西方发达国家的支柱产业,其产值占到
“揠苗助长”则事与愿违,“庖丁解牛”则事倍功半。这两个寓言故事反映出的不同结果共同说明A.人具有主观能动性,能够自觉利用
2014年2月19日发改委披露,2013年我国对反垄断案件实施经济制裁共31.25亿。其中,退给消费者6.32亿,没收违
我国与其他国家相比较,进行国土整治工作的难度要大些,主要取决于我国国情的特点。据此回答1~3题。1.我国国土辽阔,自然条
下列各种现象,属于动物间“通讯”的是[ ]A.老虎踩着出发时的脚印归来 B.蚂蚁根据同伴的分泌物找到食物 C.警
热门考点
【题文】请另选一物进行仿写。要求用拟人的修辞手法,符合该物的特征并寄寓一定的思想感情。雨伞
某单位招聘员工,有200名应聘者参加笔试,随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷,统计他们的成绩如下表:分数段[60,65)
第一节完形填空(共15小题;每小题2分, 满分30分)阅读下面短文, 掌握其大意, 然后从16 ~ 30各题所给的A、B
则:(1)若使液滴能沿v0方向射出电场,电动势应为多大?(2)若使液滴能从B板右端边缘射出电场,电动势应为多大?
John likes chocolates very much, but his mother never gives
2011年7月2日下午l点半,杭州滨江区的闻涛社区一个两岁女童妞妞不慎从10楼坠落,吴菊萍奋不顾身地冲过去用左臂接住孩子
Do you feel it difficult to be happy all the time? Now I’ll
方程x2+y2+2x-4y+a+1=0表示圆,则α的取值范围是( )A.a>-6B.a>-5C.a<5D.a<4
如图,∠BAD=∠C,DE∥AB,下列判断中错误的是[ ]A.△ABD∽△CBAB.△ADE∽△ACDC.△AB
血红蛋白(Hb)的特点是:在氧含量高的地方容易与氧______;在氧含量低的地方容易与氧______. 正常成年男子
生物资源 农产品的化学加工
赫鲁晓夫改革
交往礼仪三原则
扩展语段
论据
抽样
开篇点题
常用文体
论述类文本阅读
探究光合作用的条件、原料和产物
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.