2011年7月2日下午l点半，杭州滨江区的闻涛社区一个两岁女童妞妞不慎从10楼坠落，吴菊萍奋不顾身地冲过去用左臂接住孩子，目前妞妞已脱离危险，而救人的年轻妈妈吴

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2011年7月2日下午l点半，杭州滨江区的闻涛社区一个两岁女童妞妞不慎从10楼坠落，吴菊萍奋不顾身地冲过去用左臂接住孩子，目前妞妞已脱离危险，而救人的年轻妈妈吴菊萍却手臂骨折，受伤较重，被网友们称为“最美妈妈”．设妞妞是从离地28.5m高的阳台坠下，下落过程中空气阻力为自身重力的0.4倍；在发现妞妞开始坠下时，吴菊萍立刻冲往楼下，张开双臂在距地面高度为1.5m处用左臂接住妞妞避免惨剧发生，g=10m/s²．试求：
（1）妞妞在坠落过程中的加速度；
（2）从妞妞开始坠落到吴菊萍接住妞妞的时间和接住前瞬间妞妞下落的瞬时速度．魔方格

答案

（1）设妞妞的质量为m，对妞妞，根据牛顿第二定律得
mg-0.4mg=ma，得a=6m/s²，方向竖直向下
（2）妞妞下落过程为匀加速运动，则有
h₂-h₁=

at2
将h₂=28.5m，h₁=1.5m代入解得，t=3s
此时妞妞的下落的速度为v=at=18m/s，方向竖直向下．
答：（1）妞妞在坠落过程中的加速度为6m/s²，方向竖直向下．
（2）从妞妞开始坠落到吴菊萍接住妞妞的时间是3s，接住前瞬间妞妞下落的瞬时速度是18m/s．

举一反三

在传送货物的过程中，工人将质量为5kg的货物，沿水平的工作台面瞬间以6m/s的速度推出，已知货物与台面的动摩擦因数为0.2，g=10m/s²，那么
（1）货物被推出后，能在台面上继续滑行多大距离？
（2）工人推出货物瞬间对货物做了多少功？

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如图所示，斜面长为S=15m，倾角为θ=37°，一物体质量为m=2kg，从斜面底端的A点开始以初速度v₀=20m/s，沿斜面向上滑行．斜面与物体间的动摩擦因数为μ=0.5，物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C处（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不计空气阻力），求：
（1）物体由A运动到B所需时间；
（2）物体落到C时的速度大小为多少？魔方格

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物体沿直线以恒定加速度运动，它的位移x与时间t的关系是x=24t-6t²（x的单位是m，t的单位是s），则它的速度为零的时刻是（　　）

A．

B．2 s

C．4 s

D．24 s

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如图所示，长为12m的钢管沿着竖直方向固定在地面上．一名质量为60kg的消防队员在演习训练中，从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g 取10m/s²．关于消防队员在下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．F滑过程中的最大速度为4 m/s

B．加迷与减速过程经过的时间之比为2：1

C．加速与减速过程经过的位移之比为1：4

D．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1：7

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民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图（a）所示，人员可沿斜面滑行到地上，图（b）是其简化模型．若机舱口下沿距地面的高度AB=3.0m，气囊所构成的斜面长度为AC=5.0m，斜面与水平地面CD段平滑连接．已知旅客与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g取1 0m/s²．若旅客从气囊上由静止开始滑下，求：
（1）旅客沿斜面滑下时加速度的大小a；
（2）旅客滑到斜面底端C时速度的大小v
（3）旅客在水平地面上滑行的距离S．

魔方格

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