民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图（a）所示，人员可沿斜面滑行到地上

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民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图（a）所示，人员可沿斜面滑行到地上，图（b）是其简化模型．若机舱口下沿距地面的高度AB=3.0m，气囊所构成的斜面长度为AC=5.0m，斜面与水平地面CD段平滑连接．已知旅客与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g取1 0m/s²．若旅客从气囊上由静止开始滑下，求：
（1）旅客沿斜面滑下时加速度的大小a；
（2）旅客滑到斜面底端C时速度的大小v
（3）旅客在水平地面上滑行的距离S．

魔方格

答案

（1）对旅客受力分析，由牛顿第二定律得，
mgsinθ-μN=ma，N-mgcosθ=0
解得：a=gsinθ-μgcosθ=1.6m/s²．
（2）由v²=2aL得，v=4.0m/s．
（3）由匀变速直线运动的规律得，
0-v²=-2a′s，μmg=ma′
联立解得s=1.45m．
答：（1）旅客沿斜面滑下时加速度的大小为1.6m/s²．
（2）旅客滑到斜面底端C时速度的大小为4m/s．
（3）旅客在水平地面上滑行的距离S为1.45m．

举一反三

据中新社2010年3月10日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．在“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量．某同学设计了下述实验方法并巧妙地测出了一物块的质量．将一带有推进器、总质量为m=5kg的小车静止放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.005，开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25m历时5s．关闭推进器，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5s内小车前进了1.00m．则推进器产生的恒力大小为______N，用上述方法测得的物块的质量M为______kg．

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如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E=2×10⁴V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m=0.1kg，电量均为q=2×10^-5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点．现设法使A物体获得和电场E同方向的初速v_A0=12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s²，经△t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速v_B0=6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：
（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
（2）小物体与桌面之间的阻力f为多大？
（3）如果要使A尽快与B相遇，△t为多大？魔方格

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2008年入冬后，我国南方连降冻雨，出现了罕见的自然灾害．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．他从车上速度表看到汽车速度v=36km/h（10m/s）时紧急刹车，车滑行了L=50m后停止．把汽车刹车后的运动看做匀变速运动，取重力加速度g=10m/s²．
（1）求紧急刹车过程中车受到的阻力与车的重力的比值k；
（2）若该司机的反应时间（从看到情况到踩下刹车的时间）△t=0.5s．该司机驾车以v"=43.2km/h（12m/s）的速度在相同的冰雪水平路面上匀速行驶，当他看到前方路面障碍后车至少要前进多大距离后才能停下来．
（3）该司机要经过一处拐弯半径R=36m的水平弯道．设地面对车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．为保证安全，在进入弯道前，他应将车速减小到多少以下？

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在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是12m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为o．6，g取10m/s²，则汽车刹车前的速度为（　　）

A．6 m/s

B．10 m/s

C．12 m/s

D．20 m/s

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2010年10月1日，探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号’’在西昌卫星发射中心由“长征三号丙”运载火箭发射升空，标志着我国探月工程又向前迈出重要一步．火箭起飞时质量为345吨，起飞推力为4.5×10⁶N，火箭发射塔高100m．
求：（1）火箭起飞时的加速度大小
（2）在火箭推力不变的情况下，若不考虑空气阻力、火箭质量及其他的变化，火箭起飞后，经过多长时间飞离发射塔．（g=l0m/s²，结果保留2位有效数字）

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