已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0有实数根,又k为正整数,求代数式k2-1k2+k-6的
试题库
首页
已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0有实数根,又k为正整数,求代数式k2-1k2+k-6的
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的方程x
2
+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x
2
+3x-2a=0有实数根,又k为正整数,求代数式
k
2
-1
k
2
+k-6
的值.
答案
设方程x
2
+3x+a=0①的两个根为x
1
、x
2
,则
x
1
+
x
2
=-3
x
1
•
x
2
=a
△=9-4a≥0
由条件知
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
•
x
2
=3
即
-3
a
=3
且
a≤
9
4
,故a=-1.(5分)
则方程(k-1)x
2
+3x-2a=0②为(k-1)x
2
+3x+2=0
当k-1=0即k=1时,
k
2
-1
k
2
+k-6
=0;
当k-1≠0时,△=9-8(k-1)=17-8k≥0,∴
k≤
17
8
.
又∵k是正数,且k-1≠0,∴k=2,但使
k
2
-1
k
2
+k-6
无意义.
综上,代数式
k
2
-1
k
2
+k-6
的值为0.(10分)
举一反三
已知x
1
,x
2
是方程x
2
-(k-2)x+(k
2
+3k+5)=0的两个实数根,求x
1
2
+x
2
2
的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知:方程x
2
-2(k-1)x+2k
2
-12k+17=0,两根为x
1
、x
2
,求x
1
2
+x
2
2
的最大值与最小值,并求此时方程的根.
题型:不详
难度:
|
查看答案
二次函数y=x
2
+px+q的图象经过点(2,-1)且与x轴交于不同的两点A(a,0)、B(b,0),设图象顶点为M,求使△AMB的面积最小时的二次函数的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
求使关于x的方程kx
2
+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数的k值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果方程x
2
-2x+m=0的两实根为a,b,且a,b,1可以作为一个三角形的三边之长,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列关于“作弊”认识错误的是[ ]A、作弊是自欺欺人B、作弊被人发现后会失去信誉,造成名誉上的损失C、作弊侥幸成
被奉为“修身、齐家、治国、平天下”的经典——《论语》,成书已两千多年, 至今仍然影响着我们的思想和生活。这体现了(
下图中四幅图分别表示世界洋流模式图、三圈环流模式图、海陆间水循环示意图和地球公转运动示意图,正确的是[
已知函数f(x)=sin(x+π6)-cos(x+π3)+cosx,(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出其所有单调递
He recorded ________ the chairperson said at the meeting.A.
近日,“杭州创造”首届十大创新成就评选发布晚会上,浙江省富通集团光纤预制棒项目赢得十大创新成就殊荣。光纤预制棒是光缆生产
如图,方格棋盘中放入3枚棋子(2,3),(6,3),(4,5),这三枚旗子构成的图形是 .你能不能再放一枚棋子,使它与原
按照所给汉语意思完成句子,注意语法正确,意思完整,词数不限。1. 你兄弟喜欢哪类型的电影? ____________
依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一项是①网络歌曲词作者刻意追求“陌生化”、“小清新”等效果,导致不少歌词出现直白、
为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时,所能承受的最大内部压强,某同学自行设计制作了一个简易的测试装置.该装置是一个
热门考点
阅读文章,回答下面问题。 李超,字魁吾,淄之西鄙人。豪爽好施。偶一僧来托钵,李饱啖之。僧甚感荷,乃曰:“吾少林出也。有
下列漫画中父母的行为没有履行对未成年人的 ____责任。[ ]A.家庭保护B.学校保护 C.社会保护D.司法保护
目前,学校存在少数学生考试作弊现象。某英文杂志社拟对此现象向中学生正文,标题是“My Opinion on Cheati
I can’t remember when exactly the Robinsons left _____ city.
A、B、C、D四种物质都含有同种元素且有如图所示转化关系。试回答下列问题:(1)若A是一种常见非金属,且是一种半导体材料
An 80-year-old man was sitting on the sofa in his house alon
下列陈述I、II正确并且有因果关系的是选项陈述I陈述IIABr2蒸气和NO2都是红棕色气体可用淀粉碘化钾水溶液鉴别BBa
Usain Bolt ________ what he will be bringing to the audience
阅读下面文章,完成小题。(11分)马拉利的账单胡国玮马拉利怀揣一本烫金的《鲁宾逊漂流记》排在长长的队伍里,心跳得跟战前的
This is a picture_______ my family.[ ]A. in B
回归直线的认识
财政支出的构成
动物的行为
区域地理
不等式解集
遗传的基本规律
雅尔塔体制下的冷战与和平
动词的基本形式
常用介词短语构成
索福克利斯《俄狄浦斯王》和《安提戈涅》
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.