设函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为。(1)求f(x)的解析式;(2)
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设函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为。(1)求f(x)的解析式;(2)
题型:高考真题
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来源:
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=
处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
。
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=
的值域。
答案
解:(1)由题意可知f(x)的周期为T=π,即
=π,解得ω=2
因此f(x)在x=
处取得最大值2,
所以A=2,
从而sin(
)=1,
所以
,
又-π<φ≤π,得φ=
,
故f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x+
);
(2)函数g(x)=
=
=
=
=
因为cos2x∈[0,1],且
,
故g(x)的值域为
。
举一反三
若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,
则ω=
[ ]
A.8
B.2
C.
D.
题型:同步题
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已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|ω|<
),y=f(x)的部分图象如图,则f(
)=( )
题型:月考题
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已知函数f(x)=2sin(
x﹣
),x∈R
(1)求f(
)的值;
(2)设α,β∈[0,
],f(3α+
)=
,f(3β+2π)=
,求cos(α+β)的值.
题型:月考题
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若函数f(x)=sinωx+acosωx(ω>0)的图象关于点
对称,且满足f(
)=f(
),则a+ω的一个可能的取值是
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:月考题
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函数f(x)=3sin(2x﹣
)的图象为C,如下结论中正确的是
①图象C关于直线
对称;
②图象C关于点
对称;
③函数f(x)在区间
内是增函数;
④由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C.
[ ]
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①②③④
题型:月考题
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|
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