已知-6≤x≤8,2≤y≤3,则x-y的范围是______,xy的范围是______.

已知-6≤x≤8,2≤y≤3,则x-y的范围是______,xy的范围是______.

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已知-6≤x≤8,2≤y≤3,则x-y的范围是______,
x
y
的范围是______.
答案
∵-6≤x≤8,2≤y≤3,
∴当x=8且y=2时,x-y的最大值为6,
且当x=-6且y=3时,x-y的最小值为-9
因此,x-y的范围是[-9,6];
由-6≤x≤8,2≤y≤3,可得
当0≤x≤8时,
x
y
≥0,当x=8且y=2时,
x
y
有最大值是4
当-6≤x<0时,
x
y
<0,当x=-6且y=2时,
x
y
有最小值是-3
x
y
的范围是[-3,4]
故答案为:[-9,6]、[-3,4]
举一反三
已知实数x,y满足条件





x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
,则目标函数z=2x-y的最大值是______.
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设x、y满足约束条件





x+y≤5
3x+2y≤12
0≤x≤3
o≤y≤4
则使得目标函数z=6x+5y的最大值是______.
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设变量x、y满足约束条件





x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数z=
y
x-2
的取值范围是(  )
A.[-2,
5
2
]
B.(-2,
5
2
C.(-∞,-2)∪(
5
2
,+∞)
D.(-∞,-2]∪[
5
2
,+∞)
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若不等式组





x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个四边形,则a的取值范围是(  )
A.a≥
4
3
B.0<a≤1
C.1<a<
4
3
D.0<a≤1或a≥
4
3
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已知x,y满足约束条件





x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=x+2y的最小值为______.
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